Während von allen monokriteriellen (klassischen) Verfahren stets ein eindeutiger Bestweg (kürzeste Route) bestimmt werden kann, müssen bei TRIBUT wegen des nicht eindeutigen VT viele (mehrere) Bestwege in der Routensuche sowohl bestimmt als auch im Speicher gehalten werden. Die daraus folgende Komplexität der Routensuche kann allerdings über kritische Values of time (wie in Abbildung 113 gezeigt) eingegrenzt werden.
Abbildung 113: Effiziente Routen
Abbildung 113 zeigt eine Routensuche mit sechs Routen. Es kann grafisch oder analytisch nachvollzogen werden, dass es keinen VT gibt, für den eine der Routen X oder Y gegenüber A, B, C oder D vorgezogen würde.
Allgemeiner gesagt, bilden die Verbindungsgeraden A-B, B-C, C-D eine konvexe Frontlinie. Alle Routen, die „rechts“ von dieser konvexen Front liegen, müssen nicht weiter betrachtet werden, da sie für keinen Nutzer (für keinen VT) optimal sein können.
Die relevanten Routen auf der konvexen Front werden auch als Menge der effizienten Routen bezeichnet. Nur diese effizienten Routen werden für die weitere Suche und die spätere Aufteilung gespeichert.
Zwei Aspekte sind festzuhalten.
- Auch bei bikriteriellen Verfahren kann man aus der Vielzahl möglicher Routen die meisten Alternativen verwerfen, sodass die Routensuche mit endlichem Zeit- und Speicheraufwand berechenbar ist.
- Das bikriterielle Verfahren muss sich gleichzeitig mehrere Wege merken und speichern, wogegen während und nach einer monokriteriellen Suche immer genau eine Lösung (Bestweg) pro Quelle-Ziel-Beziehung gefunden wird.
